孩子咳嗽一个多月，有黄痰

咳嗽一各多月，中药方剂效果不太好，去儿科就让打抗生素，但血常规孩子白细胞值、中性粒值都很正常，医生说打消炎药好的快，请问这种情况有必要打抗生素吗？ 曾经的治疗情况和效果：查64排CT、血常规都无异常，一直在服用顺耳宁、妥洛特罗贴。另外也用过福尔克定、贝莱口服液，效果都不大。另外请中医院的老中医开过几个方子，服用很长事件，未见好转。孩子小时候湿疹较多，会是过敏体质吗，我该怎么办？