手冻了，有点小口子，但没有流血

手冻了，有点小口子，但没有流血，用力挤才会出血。给孩子刷牙杯了，并且也洗了牙刷。我自己有恐艾心理。前一阵检查没有感染，也没有不良嗜好。我担心的是，万一自己有艾滋病，又给孩子刷牙杯，洗牙刷，手又有点小口子，孩子1小时后刷牙，是否会造成孩子的传染。求医生不要用含糊的话说，确定一些的话。谢谢！