孩子持续发烧40多个小时了，能不能烧坏啊

12号晚上8点多开始有点发烧，当时38.1度，吃了些退烧药，下半夜2点烧到快40度，然后就吃药，药劲上来体温降低些，38度左右，药劲过去了，就又烧下来了，特别是晚上烧的严重，都是40度多了，去儿科诊所看过后说是病毒性感冒，让吃退烧药和消炎药，我想问一下，孩子才10个半月，就这样反复烧，降了又烧，能不能把脑子烧坏啊。